Mandelbrot Fractals https://scratch.mit.edu/studios/51707812 TurboWarp https://turbowarp.org/1367569794?stuck 描画終了後に、クリックまたはスペースキーを押すとマウスポインタの位置の情報がほんの少しだけ分かります。 Press space bar or click to get information on pointer's coordinate after drawing. 発散部分は計算回数と発散時のZnの値、収束部分はEEによる収束判定時の接近の距離に応じて色がつきます。 Divergence: hue = (n mod 100) + log 13 (|Zn|^2 + 3) Convergence: brightness = 100 + ln(diff^2 + 10^-30)*1.44 rule Z(n+1) = Z(n)^2 + C Z(0) = 0 ↓ C = a + bi X(n+1) = X(n)^2 + Y(n)^2 + a Y(n+1) = 2 X(n) Y(n) + b ブレンツのアルゴリズムを用いた、適応的閾値（Adaptive Threshold）による周期性チェック（early exit＝EE）を取り入れ、高速化しました。（収束部の周期の表示はその副効果です） また試験用として、2分割して発散の場合は塗りつぶすツリー（tree）を導入してみました。一部の条件で通常より早いです。（収束部分の計算をカットするものなので、発散が多いと意味がないです。） 2026/08/09 v4.2 ・収束部分の着色を変更 ・後から情報を確認できるようにした ・試験的にツリーを導入 ・最大計算回数を自動で求める式を入れてみた ・（このバージョンは4.2から公開しています。4.0から公開しなかった理由は、ローカルでの番号と食い違うと面倒だからです。） #mandelbrot #fractal #math #mathematics #art #scratch #simulation #generator #render #renderer #visualizer
