多分見えないと思うから式と解説乗せといた ((1/(2*π*i)) * ∮[|z|=2] (50*e^z)/z dz) * lim[n→+∞](1 + 1/n)^n * e^(-1) + (det([5,0;0,5]) * det([2,0;0,2]) / 2) * det(I_2) * (-e^(i*π)) 【足し算の左側 ＝ 50】 ①前半の複素積分： 「コーシーの積分表示」を使ってる。原点中心・半径2の円の内部に特異点 z=0 が含まれるから、f(z) = 50e^z とすると、計算結果は f(0) = 50e^0 = 50 になる。 ②後半の極限： lim[n→+∞](1 + 1/n)^n はネイピア数 e の定義そのもの。それに e^(-1) を掛けてるから、e * e^(-1) = 1 になる。 つまり、左側は 50 * 1 = 50。 【足し算の右側 ＝ 50】 ①前半の行列式： 2次正方行列の行列式 det(ad-bc) の計算。 det([5,0;0,5]) = 25 det([2,0;0,2]) = 4 これらを掛けて2で割るから (25 * 4) / 2 = 50。後ろの det(I_2) は単位行列だから 1。 ②後半のオイラーの公式： オイラーの等式から e^(i*π) = -1 になる。手前にマイナスがついているから -(-1) = 1。 つまり、右側は 50 * 1 = 50。 【結論】 全体を足すと 50 + 50 = 100 になる。 まだ小五だから間違ってたら誰か教えて
