具体的な数値が与えられていないという点で結構お気に入りの問題になった。 想定解では図形の性質(数A)までで解けます。 より簡単に解けるかもしれない 座標で置かないでください ありえないぐらい難しい
想定解の方法のヒント↓ ヒントその1 BCを1:2に外分する点Mをとる。 (思いつく人がいるだろうか、いやいない。) ACの中点を考えてもいいが、少し考えづらくなる。 ヒントその2 中線定理を用いて与えられた上の式をAM^2-AC^2とCD^2-AC^2の関係式に置き換える。 ヒントその3 三角形の1辺が固定されていて、残りの2辺の2乗の差が一定ならば、固定されていない頂点は直線となる
